황송주
보명학원 원장

올 수능은 예년보다 다소 쉽게 출제될 것 같은 예감은 든다. 그러나 뚜껑은 열어봐야 하는 상태이라 아직 예단하기는 이른 감이 있다. 유난히 장맛비가 오래 지속됨으로 해서 학생들의 수험학습 컨디션도 그다지 좋지 않았을 것으로 판단된다. 그간 몇 달은 사탐과 과탐, 언어 등에 시간 투자를 많이 했을 테다.
그러나 이제 한 달 앞둔 상태에서 가장 변별력이 큰 수학을 다시 한 번 짚고 넘어가야 한다.
해마다 대입 수능고사를 치르고 나면 수학을 한 문제만이라도 더 맞추었으면 더 높은 대학에 갔을텐데… 하는 탄식을 자아내는 학생들이 많기 때문이다. 그만큼 수학의 변별력이 높고, 수학을 등한시하면 총점관리가 될 리가 만무하다는 이야기이다.
올해 3~4차례 실시된 전국 모의고사에서 수학이 그나마 예년에 비해 다소 쉽게 출제됐는데도 불구하고 가장 큰 변별성을 띠었다. 남은 1개월 남짓 동안에 수학을 확실히 붙들어 매어 수학 때문에 바라던 대학을 못 갔다는 후회를 하지 말기 바란다.
수학은 두 문제만 더 맞추면 7점 정도가 올라가니, 학과의 이동이 아니라 학교의 이동현상을 가져다준다. 올해 치러진 몇 번의 전국 모의고사에서도 알 수 있듯이 수학 과목의 변별력이 유난히 커지는 추세이다.
이는 과목수가 줄어들고 난이도를 다소 상향 조정하며 수험생들이 겪는 체감 난이도가 높아진 이유 때문이기도 하다. 남은 1달간 수학 과목을 여하히 잘 다뤄서 마지막 이삭줍기에 성공하도록 바라는 바이다.
올해부터 문과생에는 미적분이 추가되는데, 모든 수험생들이 걱정하고 있다. 새로 범위가 투입되며 비중이 워낙 큰 미적분이라 혹시 문제가 어려워지면 당혹하기 일쑤이다.
1. 공통수학 원리를 짚고 가자
상위권일수록 공통수학의 중요 공식이나 정리를 다시 한 번 확인해두자. 수학 1, 2에서 어느 정도 궤도에 오르면 공통 수학의 기본 능력이 있고 없고에 따라 변별을 준다. 특히 도형과 함수에 비중을 두고 학습해 둔다.
도형 : 원의 접선 공식, 준원의 의미와 자취, 점과 직선간의 거리를 원에 접목한 문제
함수 : 유무리 함수의 그래프 그리는 법, 함수의 개수와 종류를 경우의 수와 연계한 문제
삼각함수 : 삼각형의 넓이, 평행 사변형의 넓이, 코사인 제2 법칙, 그래프, 동경의 의미

2. 빈도수가 높은 단원
행렬의 계산(곱셈과 역행렬), 케일리 공식을 거듭제곱에 응용한 문제, 역행렬 계산법, 로그의 그래프와 지수함수의 역함수 성격, 대칭 또는 평행이동에 의해 지수와 로그함수의 이동성, 상용로그의 자릿수, 접선, 극값구하는 법과 개념, 정적분의 원리와 넓이가 갖는 의미, 속도와 속력의 관계 등에 신경을 쓴다.
수열은 다른 어떤 단원보다 변별력이 높으며 난이도 조정 때 이 단원으로 한다는 말이 있을 정도로 수험생들이 문제에 적응하는데 어려움을 느낀다.
등차수열의 합, 등비수열의 합을 이용한 기수불, 기말불 계산, 시그마 성질을 이용한 계산법, 군수열에서 원칙 발견을 직관으로 하는 법, 순서도에서 점화식의 값을 구하는 법, 극한에서 무한수열과 무한급수의 수렴 조건을 구분해서 알아 둔다.
도형과 무한급수를 접목한 문제, 진동의 의미, 순열과 조합의 구분(순서를 고려하면 순열, 단순히 뽑기만 하면 조합), 조합을 이용한 도형의 문제, 조건부 확률과 기하학적 확률, 독립 사건이 되기 위한 방법, 표준 정규 분포를 통해 확률 계산하는 법, 연속 확률 변수 등이 각 단원의 핵심 문제들이다.
위에서 언급한 단원별 문제를 또박또박 챙겨서 풀어보면 마지막 1달 여 동안에 3~4문항 더 맞출 수 있다. 그게 12점 정도의 플러스 효과를 주니 매우 영향력이 크겠다.

3. 기출문제를 푸는 시점
특히 수학은 문제 유형에 익숙하지 않으면 매우 당황하게 된다. 이 점을 가장 잘 보완시켜 주는게 전국 규모의 모의고사 문제들이며, 시간을 내서 하루 20문항 이상 줄곧 풀어 본다. 그러면 필자가 위에서 언급한 각 단원별 주요 문제들의 중요성을 알게 된다.
아울러 수능 기출문제를 풀어보는 건 기본적 상식이니 두말할 나위가 없다. 또한 미적분은 종래 과거 기출문제를 찾아서 풀어 보면 된다.

4. 난이도가 적합한 시중 문제집을 풀어 보라
다른 과목과 달리 수학은 풀어보지 않은 새로운 문제를 계속 다뤄 보는 게 효율적이다. 응용력을 길러 주기 때문이다. 지나치게 난이도가 높은 문제나 낮은 문제집은 피하는 게 좋다.
최근에는 교과 통합형 문제보다 각 단원별 순수 문제를 많이 출제하는 경향이기 때문에 고 1, 2 때 쓰던 주요 참고서를 병행하는 것도 좋다. 즉, 종래에는 로그와 극한을 응용한 문제들이 있으나 최근에는 로그자체의 문제, 극한 자체의 문제들이 많이 출제된다.
지피지기면 백전백승이란 말이 있듯이 최근의 수능 추세가 그러하니 그 경향에 따라 학습하면 좋을 듯하다.
다만, 최근에 도형과 기하 단원의 문제들이 수능에서 매우 강세를 보이고, 또한 이 부분이 수험생들에게 상당한 부담을 주고 있는 게 사실이다.
기하 중에서, 중학교 때 다룬 원과 사각형의 성질들이 빈번히 출제 되니 이 부분을 요약해준 시중 참고서들도 있으니 한 번 훑어보고 시험에 임하기 바란다.
시점상으로 볼 때 지금은 전 과목에 대해 균형 있는 학습을 해주기 바라며, 영어와 수학의 문제풀이는 매일매일 하여 손이 부드럽게 움직이도록 하자.